Geoinformatika - elektronikus jegyzet © Czimber Kornél, 2001.

[ Tartalom | Bevezetés | Raszter | Képfeldolgozás | Fotogrammetria | Vektor | Összefoglaló ]

III. Raszteres adatmodell

A szabályos geometriai elemekből építkező adatmodellek közül a raszteres adatmodell két és három dimenziós változatával valamint a rekurzív adatmodellekkel foglalkozunk részletesen. A háromszög, hatszög alapú és egyéb tesszelációs modellek esetében is az itt tárgyaltakhoz hasonló megállapítások az érvényesek.

A raszteres adatmodell (raster, grid, mátrix) elemi pixelekből (picture element) felépülő adatmodell. Minden egyes pixel egy adott területegységet fed le. A pixelek értékeit tematikus kódoknak nevezzük. A tematikus kód a pixel által lefedett terület jellemzésére szolgál. A tematikus kódoknál speciális szerepet tölt be a nulla értékű, amely az adott tematikával nem fedett területek, az üres pixelek megjelölésére szolgál. Az egyes pixelek rácsszerűen sorokban és oszlopokban helyezkednek el. A raszteres adatmodell a pixeleken kívül olyan lényeges információkat tartalmaz, amelyek megadják a rasztert felépítő pixelek sorainak és oszlopainak számát és a georeferencia adatokat (általában a bal felső pixel középpontjának koordinátáit és a pixel által lefedett terület méreteit). A raszteres adatbázist számos raszter építi fel. Az egyes raszterek képviselik az objektum osztályokat. A raszter esetében a szabályos rács és a georeferencia adatok a földrajzi objektumok geometriai jellemzését adják. A pixelek értékei, az egyes tematikus kódok pedig a földrajzi objektumok leíró adatait képviselik. A földrajzi objektumok adatainak minőségi jellemzését általában a raszterhez, az objektumosztályhoz kötik. A raszteres adatábrázolást és a tematikus kódolást mutatja a következő ábra:

A pixelértékeket a digitális számábrázoláshoz szokták igazítani, ezért beszélünk 1,2,4 és 8 bájtos egész valamint lebegőpontos (valós és komplex) számábrázolású raszterekről. Ezek után egy raszter helyfoglalása könnyedén számítható:

helyigény (bájt) = sorok száma · oszlopok száma · egy pixel mérete bájtokban

A raszteres adatmodell meglehetősen tárigényes. A raszteres adatbázis rendszerint több rasztert is tartalmaz, így a helyigény sorok · oszlopok számával többszöröződik. Egy térbeli analízis elvégzésekor újabb raszterek keletkeznek. Indokolt tehát az adatmennyiség tömörítése, az egyes műveletek végrehajtása közben keletkező ideiglenes (temporary) raszterek számának minimalizálása. A raszteres adatokat kezelő algoritmusokat viszonylag könnyű megszerkeszteni. A eljárások többsége matematikailag egyszerűen megfogalmazható mátrix-műveletekre vezethető vissza, és a számítógépes megvalósítás esetében is legtöbbször két egymásba ágyazott ciklust alkalmazunk.

A raszteres műveletek alapformulája:, (III.-1)

ahol: R - a raszteres művelet eredménye, F - a rasztert előállító függvény, Si - a forrás raszterek.

A számítógépes kimeneti eszközök (monitor, nyomtató) döntő többsége raszteres technikát alkalmaz az információk megjelenítéséhez. Ezért a raszteres geoinformatikai adatok megjelenítése ezeken az eszközökön könnyedén kivitelezhető. A számítógépes grafika, a számítógépes képfeldolgozás és a raszteres GIS hasonló fogalmakat használ, azonos alapokon nyugvó eljárásokat alkalmaz, ezért nem húzhatunk közöttük éles határvonalat.

A raszteres adatmodell alkalmazását számos tényező indokolhatja:

A raszteres funkciókkal könnyedén feldolgozhatunk digitális űrfelvételeket, digitális terepmodelleket, földrajzi objektumok köré védőzónákat generálhatunk és költségelemzéseket végezhetünk. Az űrfelvételek osztályozásával meghatározhatjuk a vágásterületek nagyságát, az erdő - nem erdő felszínborítási kategóriák területét és az egyes fafajcsoportok elegyarányát. Digitális légifényképek kiértékelése során térképezhetünk, fa- és állománymagasságot, lombkorona méretet, egyedszámot mérhetünk. A raszteres adatmodell véges számú elemekkel reprezentálja a vizsgált területet, ezért a különböző elemzések, optimalizálási feladatok könnyedén kivitelezhetők a segítségével.

III.1. Raszteres adatnyerés

A raszteres adatbázis felépítésének, a raszteres adatok kezelésének első munkafázisa az adatnyerés. Az adatok származhatnak analóg termékek digitalizálásából, más számítógépes adatok konvertálásából, interpolációjából, de gyakori a terepi felvételezéssel és távérzékelési módszerekkel történő adatgyűjtés is. A raszteres adatbázisok számos adatforrásból származó réteget vonultatnak fel, például:

III.1.1. Digitalizálás, szkennelés

A raszteres adathalmaz előállításának leghatékonyabb módszere a digitális letapogatók (szkenner, scanner) használata. A letapogató berendezés soronként vizsgálja a pixeleket és fotodiódáival meghatározza minden egyes pixel intenzitás értékét. A letapogató berendezések lehetnek síkágyas és dobszkennerek, előbbi letapogatója a kép felett mozog a képpel párhuzamosan, míg utóbbinál a letapogató fix és a képet egy forgó dobon helyezik el.

A szkennerek lehetnek szürkeárnyalatos (egy diódasor) és színes (három diódasor) képek digitalizálására alkalmas készülékek. A lapolvasó egyik legfontosabb ismérve a felbontóképesség, amely egyben pontosságát is meghatározza. A felbontóképességet dpi-ben (dot per inch) adják meg, azaz hány képpontot képes felismerni 2.54 cm-enként. A síkágyas szkennerek optikai felbontása 300-1200 dpi, míg a dobszkennereké 2400-9600 is lehet. A lapolvasók esetében megadnak egy másik felbontást is (javított vagy maximális felbontás), de ez a lineáris közbesítéssel előállított kép felbontását adja meg.

A szkennelt képek, térképek, egyéb analóg termékek mérete rendkívül nagy lehet, ezért az adatbázisok tervezésénél ezekkel számolni kell:

Szkennelés ISO lapméretek, az adatok KB-ban értendők
Felbontás Színmélység A5 A4 A3 A2 A1 A0
100 dpi, 0.254 mm színes 710 2832 5664 11329 22685 45408
100 dpi, 0.254 mm szürkeskálás 237 944 1888 3776 7562 15136
100 dpi, 0.254 mm fekete-fehér 30 118 236 472 945 1892
300 dpi, 0.085 mm színes 6394 25490 50980 101961 204164 408671
300 dpi, 0.085 mm szürkeskálás 2131 8497 16993 33987 68055 136224
300 dpi, 0.085 mm fekete-fehér 266 1062 2124 4248 8507 17028
600 dpi, 0.042 mm színes 25576 101961 203921 407842 816655 1634686
600 dpi, 0.042 mm szürkeskálás 8525 33987 67974 135947 272218 544895
600 dpi, 0.042 mm fekete-fehér 1066 4248 8497 16993 34027 68112

A szkennelt képeket célszerű szabványos raszter-, illetve képformátumokban tárolni: BMP, GIF, IMG, JPEG, LAN, PCX, RAS, TIFF.

Amennyiben több, különböző méretarányú és eltérő forrásból származó képet digitalizálunk, akkor a képek mindegyikét - az egységes feldolgozás céljából - egy azonos vetületi rendszerbe kell transzformálnunk. A transzformálás eltolás, elforgatás és átméretezés műveletekből áll. Ezen transzformációt részletesebben a képfeldolgozás geometriai korrekciójánál fogjuk tárgyalni.

III.1.2. Vektor-raszter átalakítás, raszterizálás

A raszteres adatnyerés egyik lehetséges formája meglévő vektoros adatforrások konvertálása. A geometriai elemek (pont, vonal, kör, poligon) raszteres adatmodellre történő leképezése, átrajzolása adatvesztéssel jár. Az információ csökkenés mértékét a raszter elemi celláinak mérete határozza meg. A vektor-raszter konverzió előtt meg kell adnunk a raszter sorainak, oszlopainak számát és a georeferenciát (bal-felső pixel közepének vetületi koordinátáit, a cellák vetületi rendszerben értelmezett méreteit). Ezen adatok ismeretében valamennyi geometriai elem koordinátája leképezhető a raszter valamelyik cellájára.

Bár a raszterizálás során bizonyos geometriai információk elvesztésével számolni kell, a leképezés ennek ellenére egyértelmű: a geometriai elemek mindegyikének van raszteres megfelelője. (A raszter-vektor konverziónál viszont lehetnek problémák.) A raszterizálás pontosságának növelése érdekében szokták alkalmazni az anti-aliasing technikát, mely a pixel intenzitás-értékeivel fejezi ki a vektor középpontos elhelyez-kedését a pixelhez képest. A következő ábrán a raszterizálás tanulmányozható:

Röviden nézzünk néhány egyszerűbb vektor-raszter átalakító algoritmust:

Vonalhúzás

A kezdő és záró pontok koordinátáinak leképezése két raszter cellát határoz meg. Legyenek ezek x1,y1 és x2,y2 koordinátákkal jelölt pixelek. Meghatározzuk a következő értékeket: sx=|x1-x2| és sy=|y1-y2|. Ha sx>sy, akkor x1-et növeljük/csökkentjük egyesével, míg el nem érjük x2-t. Közben egy sum segéd-változóban minden x1 változtatáskor összegezzük sy értékét és ha sum>sx, akkor y1 értékét is változtatnunk kell y2 irányába, illetve a sum=sum-sx művelet is elvégezzük. Ha sx<sy, akkor a ciklust y-ra kell lefuttatni és értelemszerűen a változókat fel kell cserélni.

Kör rajzolás

A kör rajzolása esetén elegendő egy nyolcad kört megrajzolnunk, a többi pixelt pedig tükrözzük. A kör sugarát a raszteres képen jelölje r, a kör középpontját pedig a cx,cy pixel koordináták. A rajzolás kiinduló értékei x=0, y=r. Rakjuk ki a következő pixeleket: (cx+x,cy+y), (cx+x,cy-y), (cx-x,cy+y), (cx-x,cy-y) valamint (cx+y,cy+x), (cx+y,cy-x), (cx-y,cy+x), (cx-y,cy-x). Majd növeljük x-et egyesével, ezután az y-t csökkentsük szintén egyesével, amíg x·x+y·y > r·(r+1). A rutin véget ér, ha x>y.

Poligon kitöltés

Az egyik általánosan alkalmazható scanline algoritmus, amely alkalmas területek, vastag vonalak, szaggatott vonalak kitöltésére is. A feladat két részre bontható:
(1) határozzuk meg az alakzat éleinek pontjait minden egyes vízszintes rasztersávban,
(2) majd a rasztersávokban kapott pontokat rendezzük x szerint és minden 2n...2n+1 pont által meghatározott szakaszt töltsünk ki. A kitöltés történhet egy konstans színnel, egy bitminta alapján, de különböző árnyalatos kitöltés is könnyen kivitelezhető.

III.1.3. Terepi mintavétel, egyszerű adatbevitel

A terepi felvételezés általában a vizsgált területen kijelölt mintavételi pontokban történő adatgyűjtést jelent. Az adatgyűjtés kiterjedhet például: csapadék mérése, légszennyezés mérés, zajmérés, vízminőség mérése, termőréteg vastagságának mérése fúrásokkal, vegetáció térképezés, növény- vagy állatfajok előfordulásának térképezése, levélvesztés becslése stb. A mintavételi pontok kijelölése történhet véletlenszerűen, rácshálóban vagy egyéb a terep sajátosságait figyelembe vevő módszerrel. Az adatgyűjtés során fontos, hogy rögzítsük a mintavételi hely földrajzi koordinátáit. Ezt megtehetjük egy megfelelő méretarányú térképen történő bejelöléssel, geodéziai mérőműszerrel vagy GPS vevőkészülékkel. Előfordul, hogy a felállási pontokban egy mérendő léc, prizma áll fel és a mérőműszer (szintező, tahiméter) ezeket irányozza, méri. Ezzel a módszerrel általában a vizsgált terület magassági értelmű meghatározása történik.

Ha minden egyes mintavételi pontban veszünk fel adatokat, meglehetősen sok mérést kell végeznünk. A mérések számát viszont csökkenthetjük, például minden n-dik pontban állunk fel és a kihagyott pontokban a szomszédos értékeket átvesszük vagy interpoláljuk. Ha a térben egymás mellett lévő mérendő értékek bizonyos hasonlóságot mutatnak, akkor alkalmazhatjuk a többfázisú mintavételt. Ennek lényege, hogy egy mérési fázis kiértékelése után a szomszédos, de egymással kevésbé korreláló mérések között a következő fázisban újabb méréseket végzünk, és ezt addig folytatjuk, amíg a kívánt pontosságot el nem érjük.

A terepi mintavétel mellett meg kell említenünk az egyszerű adatbevitelt is. Ilyen lehet például egy szintvonalas térképre fektetett rácsháló rácspontjaiban a szintvonalas térképről lineáris közbesítéssel leolvasott magasságok számítógépbe vitele.

III.1.4. Távérzékelés

A távérzékelés (remote sensing) a földrajzi információk gyűjtésének leghatékonyabb alternatívája. Távérzékelés során úgy gyűjtünk adatokat a vizsgált objektumról, általában a földfelszínről, hogy nincs közvetlen kapcsolat a mérőeszköz és az objektum között. Leggyakrabban az elektromágneses hullám, ezen belül is a fény, mint közvetítő szolgál az adatok gyűjtésére. A távérzékelésben megkülönböztetünk aktív és passzív szenzorokat, előbbiek az általuk kibocsátott elektromágneses hullámokat, míg utóbbiak a vizsgált objektum által kisugárzott, illetve visszavert hullámokat rögzítik. Az adat-felvételezés rendszerint több elektromágneses hullámsávban egyidejűleg történik. A többsávos (multispektrális) légi- és űrfelvételek nagyon gyakran használt távérzékelési adatok. A távérzékelő berendezések között mind gyakrabban találkozunk digitális szenzorokkal, amelyek a beérkező elektromágneses hullámokat digitális jelekké alakítják, rögzítik, és így továbbítják a feldolgozó egység felé.

A távérzékelés nem csak az adatgyűjtést, hanem az adatok kiértékelését is magában foglalja. A kiértékelés lehet vizsgálódás-szerű, minőségi és mennyiségi elemzés, továbbá érintheti a távérzékelt adatok bizonyos részeit vagy az egészet.

A távérzékelésnek rendkívüli jelentősége van a természeti erőforrások térképezésénél, állapotának felmérésénél, állapotváltozásainak nyomon követésénél (monitoring). A távérzékelés előnyeit a következő pontokban foglalhatjuk össze:

A jelenlegi műholdfelvételek 3'000 ... 40'000 km2 területről nyújtanak információt. Az űrfelvételek rendkívül kedvező, kb. 1 Ft/ha fajlagos költségen beszerezhetők. A légifényképezés is néhány száz Ft/ha-os áron megrendelhető. A felvételek elkészítése jóval kevesebb munkaerőt igényel, mint amennyi a hagyományos terepi felmérésekhez szükséges.

Az adatgyűjtés űrfelvételek esetében néhány másodperc, de légifényképezésnél is néhány óra alatt kivitelezhető. A felvételek néhány óra, illetve nap elteltével a felhasználónál lehetnek.

A távérzékelés egy sűrű szabályos rácshálózatban történő mérésként fogható fel, a térben pontszerű, mintavételezéseken alapuló eljárásokkal szemben ez rendkívül jó térbeli lefedést nyújt. A távérzékelés, mint olcsó és automatizálható adatnyerés, az időbeli visszatérést is megfelelő módon tudja biztosítani.

A távérzékelő szenzor gyorsan, pillanatszerűen készít felvételeket nagy kiterjedésű területekről. A felvételen megfigyelt földfelszín közel azonos állapotban rögzítődik. A terepi mérések időben hosszasan elhúzódhatnak és emiatt általában nagy szórással jellemezhetők. A földfigyelő műholdak kvázipoláris napszinkron műholdpályán keringenek, visszatérési idejük 16-24 nap és helyi idő szerint ugyanakkor készítik a felvételeket.

A számítástechnika lehetővé teszi a digitális felvételek objektív, hatékony feldolgozását. A digitális képeket és a kiértékelés eredményeit közvetlenül integrálhatjuk egy geoinformációs rendszerbe. A számítógépes feldolgozás adja meg távérzékelés hatékony gyakorlati alkalmazhatóságának lehetőségét.

A távérzékelés hátrányaként a kiértékelésben rejlő nehézségeket kell megemlítenünk. A távérzékelt felvételeken a tematikus tartalom meghatározása jelentős szakértelmet és speciális képfeldolgozási rendszerek alkalmazását igényli. A tematikus tartalom meghatározásának pontossága, megbízhatósága rendkívül sok tényezőtől függ.

III.1.4.a. Az elektromágneses spektrum távérzékelésre használt tartományai

A különböző hullámhossz tartományokban eltérő műszereket és érzékelőket kell használni. A mikrohullámú tartományban az elektromágneses hullám amplitúdóján kívül, annak fázisa és polarizációja is szerepet játszik. A tartományokat tovább szűkítik az egyes zavaró jelenségek, légköri elnyelések, vízelnyelések. A működő műholdas rendszerek döntő többsége az optikai hullámhossz-tartományt használja:

A 0.3 - 3.0 m m közötti tartományban a Napból eredő sugárzás dominál, az energiafluxus maximuma 0.6 m m körül van (látható sárga, vörös). A 7 - 15 m m intervallumban a reflektált sugárzás kisebb, mint a Föld termális kisugárzása.

III.1.4.b. A távérzékelést befolyásoló további tényezők

A forrástól a felvevőig az elektromágneses sugárzás kétszer is áthalad a légkörön. A légkör egyrészt elnyeli, másrészt szétszórja a sugárzás bizonyos százalékát. Mindkét hatás függ a légkör állapotától és a hullámhossztól. A légköri szórásból eredő diffúz sugárzás a teljes sugárzás (direkt+diffúz) 20-70%-a is lehet. Ezen légköri szórás gyengíti a felvétel minőségét, kontraszt-csökkenést, intenzitás-terjedelem beszűkülést okoz.

A légkör mellett fontos tényező a domborzat. A domborzat okozta árnyékhatás, a különböző megvilágítottságú lejtőoldalak jelentős eltérést mutathatnak a felvételeken.

A földfelszínre jutó elektromágneses sugárzás részben visszaverődik, részben szétszóródik, egy része elnyelődik, illetve tovább haladhat az anyagban. A sugárzási kép rendkívül bonyolult lehet. A távérzékeléssel csak a visszavert, reflektált sugárzást tudjuk mérni, tehát a távérzékelés alapja a tereptárgyak spektrális visszaverése.

A gyakorlatban rendkívül nagy jelentősége van a távérzékelt adatok kiértékelésé-nél a földfelszínen lévő objektumok, a terepfelszín spektrális tulajdonságainak jellemzésére szolgáló visszaverési értéknek (spektrális reflektancia):

, (III.1.4.b.-1)

ahol R az adott l hullámhosszú visszavert és a beeső sugárzás hányadosa.

Az ideális az lenne, ha a spektrális visszaverési függvények egyértelműen azonosítanák a vizsgált felszíni kategóriákat. Ez esetben a kiértékelés csupán az egyes távérzékeléssel nyert adatok egy spektrális adatbázissal való összehasonlítását jelentené. A valóságban viszont a megvilágítás, a légkör, a felvétel geometriája, a domborzat oly mértékben befolyásolják a reflektanciát, hogy a kívánt földi paraméterek determinisztikusan nem határozhatók meg.

A következő ábra egyes főbb felszínborítási kategóriák visszaverési görbéit és a leggyakoribb műholdas rendszerek sávkiosztását mutatja be:

A spektrális reflektancia-görbék egyes szakaszai pontosan magyarázhatók. A növények esetében például a 0.6 m m hullámhossz körüli helyi visszaverési minimum a fotoszintézis aktivitásától függ, és azt jelenti, hogy az ilyen hullámhosszú vörös fényt használja a klorofill a fotoszintézis során. A növények nedvességtartalma is hatással van a reflektancia görbékre.

A felszín vizsgálatában nagy szerepe van a felvételi időpontnak is. A spektrális tulajdonságát tekintve közel álló bükk és tölgy állományok a tavaszi időszakban készített felvételek alapján különíthetők el a legnagyobb valószínűséggel. Általában elmondható, hogy a növényzet elemzésére a vegetációs időszak elején készített felvételek a legalkalmasabbak. Sajnos ebben az időszakban a légköri pára zavaró hatásával fokozottabban kell számolni, ezért az infraszínes felvételeket kell előnyben részesíteni, mert egyrészt a közeli infravörös tartományban a légkör elnyelése kisebb, másrészt az egyes növényfajokra jellemző spektrális reflexióban nagyobb a különbség, mint a látható tartományban.

III.1.4.c. Távérzékelő rendszerek

A távérzékelő rendszerek hordozói általában repülőgépek és műholdak. A felvevők lehetnek fényképező és digitális pásztázó eszközök. A fényképező rendszerek a 0.4 - 0.9 m m-es hullámhossz tartományt használják a felvételek készítésére. A felvételeket fényérzékeny többrétegű filmre rögzítik. A többsávos, multispektrális fényképező rendszerekben több precízen összeépített, szűk áteresztőképességű szűrővel szerelt kamera szinkronban készíti a felvételeket. A fényképező rendszerekhez lehet sorolni a TV-kamerás rendszereket. A felvételek felbontása rosszabb, de a gyors és olcsó információszerzés miatt kitűnő eszköz az agrár szférában és a környezetvédelemben.

A többsávos digitális pásztázók (multispectral scanner) eleinte repülőgépen, majd műholdakra szerelve a 60-as évektől léteznek. A pásztázók a földfelszínnek, a repülésre merőleges sávjáról a detektorokba érkező elektromágneses sugárzás intenzitás értékeit rögzítik a különböző hullámhossz tartományokban. A régebbi pásztázóknál egy forgó tükör biztosította a vizsgált földfelszíni egységről beérkező sugarak továbbítását (Landsat). Újabban egy detektorsor végzi el ugyanezt. Ezekkel az eszközökkel sikerült csökkenteni az elemi pixel terepi méretét (SPOT, CCD kamerák). A SPOT műholdak és repülőgépre szerelt CCD rendszerek képesek az oldalra/hátra tekintésre, ezzel térbeli (sztereo) kiértékelésre alkalmas felvételeket tudnak előállítani. A letapogatás eredménye a sávok számával megegyező digitális raszterkép. A digitálisan rögzített képet adatvesztés nélkül lehet tárolni, illetve a földi figyelőállomásra továbbítani. Következő két ábra a SPOT műhold felvételezési üzemmódjait mutatja:

nadírfelvétel és oldalrapillantás sztereo felvételpárok készítése

A SPOT pánkromatikus felvételeken már az apróbb részletek is felismerhetők:

A többsávos pásztázók jellemzése a következő táblázat alapján történik:

Jellemző Landsat MSS Landsat TM Noaa/Avhrr SPOT P SPOT XS
Terepi felbontás

80 m
0.5 ha

30 m
0.1 ha

1100 m
120 ha

10 m
0.01 ha

20 m
0.04 ha

Spektrális felbontás

4 sáv

7 sáv

5 sáv

1 sáv

3 sáv

Radiometriai felbontás

0..63 érték

0..255 érték

0..1023 érték

0..255 érték

0..255 érték

Időbeli felbontás

18 nap

6 nap

1 nap

(13) 26 nap

(13) 26 nap

Felvett terület szélessége

185 km

185 km

2700 km

60-80 km

60-80 km

Pálya-magasság

700 km

900 km

1450 km

830 km

830 km

További jellemzők lehetnek a spektrális sávok hullámhossz-tartományai, a felvételek geometriai jósága, a rögzített adatokhoz való hozzáférési idő, a felvételek fajlagos költségei, illetve a felhasználó számára szükséges információ költségének és az információ által megszerzett bevétel aránya.

Többcsatornás műholdas vagy légi spektrométerek a 0.4 - 15.0 m m-es tartományt 20 - 500 egyforma széles csatornára bontják és ezzel egy majdnem folytonos spektrumot alkotnak a felszínről. Ilyen rendszerek az AIS, AVIRIS és a NASA EOS, MODIS felvevők. A MODIS eszköz 0.62 - 14.4 m m hullámhossz intervallumban pásztáz 250, 500, illetve 1000 méteres terepi felbontással 36 sávban, sávonként 4096 intenzitás értéket elkülönítve.

A mikrohullámú felvevők az 1 mm - 1 m hullámhossz-tartományt hasznosítják. A mikrohullámú távérzékelés alapvető jellemzői a következők:

A következő két radarfelvétel ugyanazt a területet mutatja eső előtt és után:

III.2. Generálás, interpoláció

Nagyon sokszor az adatok nem szisztematikusan, a rácspontokon megadott értékekkel állnak rendelkezésünkre, hanem a mintaterületen szórtan. Ezen szórt ponthalmazból a raszteres adatok előállítása a térbeli interpoláció, extrapoláció, alkalmazásával lehetséges. A térbeli interpolációnál számos hatékony eljárás alkalmazható:

, (III.2.-1)

ahol:

n : az interpolációban résztvevő pontok száma
Wi : i-dik pont súlyértéke (weight)
zi : i-dik pont magassága

A súlyok megállapítása a következőképpen történhet:

- a távolság negatív hatványával arányosan:

- exponenciális arányos távolsággal:

- Krigeléssel (Kriging), szemivariogramok (a felület varianciájának változása a távolság függvényében) alapján.

Minimális görbülettel (minimal curvature) végzett térbeli interpolációnál egy kezdeti felületet generálunk általában a távolságnégyzet negatív hatványával súlyozva, majd az így kapott felületet finomítjuk úgy, hogy a görbület minimális legyen és az eredeti pontok magasságától való eltérés is egy megadott értéken belül maradjon. A görbület mérésére használják a következő empirikus formulát, ahol egy i pixelben a görbület a pixel környezetében lévő n pixel magasságai alapján számítható:

, (III.2.-2)

A vektoros felületmodellezésnél az F(x,y) felületet véges számú fi(x,y) elemi függvénnyel írjuk le, ahol fi értelmezési tartományai nem fednek át és az fi teljes értelmezési tartománya megegyezik F függvényével. A térbeli interpoláció a raszter egyes celláinak középpontjához tartozó fi függvény kiválasztásából és a kiszámított fi(x,y) függvényérték elhelyezéséből áll. A legjobb eredményt ez a módszer adja. Az elemi függvényeket a IV.7. fejezetben részletesebben is tárgyaljuk majd.

III.3. Raszteres adatok minősítése

A raszteres adatok minősítése fontos a térbeli elemzések eredményeinek értékelésénél. A minősítés egyes típusai:

III.4. Raszteres adatok tárolása

A raszteres adatbázisban rasztereket, raszteren belül sorokat, soron belül a cellák értékeit tároljuk. Ezek alapján egy raszteres adatbázis egy három dimenziós tömbként fogható fel, tehát egy újabb tematika elkészítése az adatbázis méretét sor·oszlop·cellaméret szorzat értékével növeli. Egy kisebb terület vizsgálata esetén is hatalmas tárigénnyel kell számolnunk. Racionális gondolat tehát a raszteres adatok valamiképp történő tömörítése. A tömörítés egyrészt az egyes tematikák redundanciájának, másrészt a tematikák számának csökkentésére terjedhet ki.

III.4.1. Egy raszter tömörítése

Ezt az alfejezetet elsősorban a téma iránt érdeklődőknek ajánljuk. A tömörítési eljárások két nagy csoportra bonthatók: adatvesztés nélküliek és az adatvesztéssel járók. A leggyakrabban használt adatvesztés nélküli eljárások:

Az eljárás lényege, hogy az adathalmazban kódokat helyezünk el, amelyek meghatározzák a kódot követő értékek kezelését. A kód értéktartománya k=0...2n-1. Ha a kód értéke k=1… n között van, akkor a kódot k számú tömörítetlen adat követi. Amennyiben a kód k=n+1… 2n-1 között van, akkor a kódot követő értéket pontosan k-n -szer kell ismételni. Ha a kód nulla (k=0), akkor az algoritmusnak vége. Az algoritmust alkalmazó raszter formátumok: RLE, Targa, PCX, TIFF.

Az egymást követő tömörítendő adatok láncokat alkotnak, a legkisebb lánc egy elemből áll, az egyszerre kezelendő láncok számát pedig limitáljuk (pl. 4096). Az adatok szekvenciális olvasásakor megvizsgáljuk, hogy nem fordul-e elő azonos elemekből álló lánc a tárolt láncok között - ha nem, akkor vegyük fel ezt a láncot, ha igen, akkor helyettesítsük a lánc sorszámával az adatokat. Ha a felvett láncok száma eléri a limitet, akkor töröljük a láncokat, ezzel lehetőséget adva újabb láncok felvételére és a tömörítés az elejéről indul. Az algoritmust alkalmazó raszter formátumok: GIF, TIFF.

A kódolás lényege, hogy az értékeket az előfordulásuk gyakoriságának megfelelő hosszúságú bitsorozattal helyettesítjük. A bitsorozat egy bináris fát ír le, a fa végpontjaiban maga az érték szerepel. A tömörítés a bináris fa (kódolófa) és az értékeknek megfelelő bitsorozatok tárolásából áll. Az algoritmust alkalmazó raszter formátumok: TIFF, JPEG.

Az adatvesztéssel járó eljárásokból néhány:

Az eljárással előre megadott mértékben (0… 100) tudunk képeket tömöríteni. Az árnyalatos és sok egyenletes részt tartalmazó képek esetén 1:5 … 1:50 tömörítési arányt tudunk elérni. A rasztert daraboljuk szét egymást követő 8· 8 -as blokkokra. A blokkok sorait, majd oszlopait transzformáljuk a diszkrét koszinusz transzformációval:

, ahol, (III.4.1-1)

továbbá:

- f a kiindulási és g az eredmény sor-, illetve oszlopvektor
- x és u értelmezési tartománya 0...7.

A transzformáció után kapott értékeket osszuk el egy előre megadott táblázat értékeivel (kvantáló tábla). Az értékek döntő többsége ezek után nullával egyenlő és nagyon kevés az abszolút értékben nagy érték. A transzformált blokkot a Huffmann eljárással kell tömöríteni általában egy fix kódolófa használata mellett. Az algoritmust alkalmazó raszter formátumok: JPEG, JFIF.

Az eljárás nagyban hasonlít az előbbihez. A rasztert itt változó nagyságú (2 hatványai méretű) blokkokra tördeljük szét. A blokkok sorain, oszlopain elvégezzük a Wavelet transzformációt:

, (III.4.1.-2)

ahol a függvényt anya-waveletnek nevezzük.

A diszkrét alak egy integráló és egy differenciáló részre bontható:

illetve , (III.4.1.-3)

ahol:

: Daubechies (1988) által konstruált ortonormális bázis
M : a függvény M-dik momentumának eltűnését követeljük meg
L : a diszkrét elemek számának kettes alapú logaritmusa
j : transzformáció szintje = 0… L-1
n : jel diszkrét elemei = 0… 2L-1

A transzformált blokkok egyes értékeit kinullázzuk, ha abszolút értékben nem nagyobb egy megadott e értéknél. A módosított blokk tömörítése RLE vagy Huffmann eljárással történik. A DCT algoritmusnál valamivel nagyobb tömörítési arányt lehet elérni. A visszaállított képen viszont a blokkok között éles törések jelentkeznek, amelyeket ki kell simítani. Ez az eljárás nagyméretű raszteres terepmodellek tömörítésére kitűnően használható (elérhető tömörítési arány: 1:80). A tömörítésen kívül nagy jelentősége van a Wavelet transzformációnak a képfeldolgozásban is.

A fraktál tömörítés során a képek azonos részleteit keressük ki. A hasonló részeket egy tárolt részlet eltolásával, méretezésével állítjuk elő. Létezik egy olyan tömörített állapot, amely véges számú képrészlettel és véges számú művelet elvégzésével az eredeti képet adja vissza egy előre megadott e hiba mellett. A tömörítési arány a DCT-hez hasonló. Az algoritmus lassú, de a visszaállított raszter minősége jobb.

Az adatokból képezzünk egy kódkönyvet (codebook). A kódkönyv adott számú és adott hosszúságú vektorokat tartalmaz. Az adatok tömörítése a kódkönyvben található, legjobban hasonlító vektor sorszámának tárolásával történik. A tömörítésnél a kódkönyvet is tárolni kell. Elérhető tömörítési arány 1:100. Az eljárás hátránya, hogy az optimális kódkönyv felállítása rendkívül sok számítást igényel.

III.4.2. Raszterek számának csökkentése

A másik lehetőség a hellyel való takarékoskodásra a raszterek számának csökkentése. Erre két lehetőség kínálkozik:

A dinamikus algoritmusoknak rendkívül nagy jelentősége van nagyméretű űrfelvételek feldolgozásánál. Nézzünk egy példát: ha egy feldolgozási folyamat tizedik lépésében derül ki, hogy az ötödik lépés hibás volt (változtatni kell egy paraméteren), és az ötödik művelet előtti változatot helyhiány miatt már letöröltük (egy kép 200MB), akkor a művelet kezdődhet az elejéről. A dinamikus algoritmusokat az ER-Mapper képfeldolgozó szoftver támogatja:

III.5. Raszteres megjelenítés

A raszteres adatok megjelenítése a mai korszerű (szintén raszteres) számítógépes kimeneti eszközökön könnyedén kivitelezhető. A raszteres megjelenítésnél meg kell határozni azt a tartományt, amelyet ki akarunk rajzoltatni és azt a függvényt, amely a cellaértékeket egy színnel helyettesíti.

A tartomány általában egy téglalap (bounding box) és a kirajzolásnál csak a téglalapon belüli pixeleket kell feldolgoznunk. A kiválasztott téglalap alakú tartományt különböző mértékben szoktuk a megjelenítő eszközön kicsinyíteni, nagyítani (skálázás), ezért a kimeneti eszköz és a raszter celláinak mérete rendszerint nem egyezik meg. Az eltéréseket lineáris közbesítéssel, illetve kihagyásokkal lehet feloldani.

Az egyes cellaértékek színnel történő helyettesítésére a következő egyenlet szolgál:

(III.5.-1)

ahol:

n : megjelenítendő raszterek száma
Mi: (x,y) pozíció színkomponensei (i=1,2,3,4)
Tij: transzformációs mátrix elemei
Rj: az j-dik raszter (x,y) pozíciójának cellaértéke

Amennyiben csak egy rasztert jelenítünk meg, j=1, akkor T egy vektor. Ha a raszter celláinak értéktartománya véges, akkor előállítható egy LUT (look up table) táblázat, amely minden egyes cellaértékhez megadja a színkomponenseket:

(III.5.-2)

A színek megjelenítésére különböző (a megjelenítő eszköz által támogatott) színmodellek szolgálnak:

A színkeverés a három komponens intenzitás értékeinek megadásából áll. A fehér szín (1,1,1), a fekete (0,0,0), a sárga (1,1,0), a cián (0,1,1) és a bíbor a (1,0,1) színkoordinátákkal adható meg.

A színkeverés négy komponenstől függ. A vörös színt például a (0,1,1,0) szín-vektorral írhatjuk le.

Az árnyalat a vörös-sárga-zöld-cián-kék-bíbor-vörös színkörön értelmezett szög-érték. A telítettség a szín tisztaságát adja meg (milyen közel van a fekete-fehér tengelyhez), az intenzitás a szín fényességét - sötétségét befolyásolja (a színkör metszése a fekete-fehér tengellyel).

Az RGB színmodell lineáris transzformációja. Az emberi szem elsősorban a zöld színre érzékeny, ezért célszerű az RGB értékeket luminancia (Y) és krominancia (UV) értékekre transzformálni:

, (III.5.-3)

A képet 16 vagy 256 pszeudo-szín építi fel. A pszeudo-színekhez tartozik egy táblázat, amely meghatározza azok RGB komponenseit. Azokat a színeket, amelyeket ez a táblázat nem tartalmaz, úgynevezett dither módszerrel keverjük ki: a képen előforduló színt felváltva a legközelebbi pszeudo-színekkel helyettesítjük.

Az RGB színmodellből a következő formulával vezethető le a szürkeárnyalat:

, ahol sr+sg+sb=1. (III.5.-4)

Bizonyos rendszerek az S=max(R, G, B) függvényt használják.

Csak két érték szolgál a megjelenítésre. A fekete-fehér képek esetében jól használható. A ditherelés itt is alkalmazható, így különböző intenzitásokhoz juthatunk.

A raszteres adatok egyidejű megjelenítésénél fontos szerepet tölt be az üres (null) cella fogalma. Ezeket a cellákat nem kell kirajzolni. Az ilyen cellákat tartalmazó raszterek egymásra fektethetők és a kirajzolási sorrendnek megfelelően egy adott pixel a legmagasabban elhelyezkedő raszter nem üres cellájához rendelt színnel fog megjelenni. Az egyidejű megjelenítés másik lehetősége az átlátszóság definíciója, amelyet a (III.5.-1) képlet T mátrix elemeiben kell megadnunk.

A raszteres megjelenítésnél fontos a raszterek, vektorok egyidejű kirajzolása is. Ez akkor valósítható meg, ha a raszter georeferenciája ugyanabban a vonatkozási rendszerben adott, mint a vektorosé. A raszteres, vektoros adatok együttes megjelenítése kitűnően használható vektoros digitalizálásra, a vektorok szerkesztésére a raszteres kép alapján.

Amennyiben a raszterek egyes cellái által lefedett terület magasságát is ismerjük az adott vetületi rendszerben, akkor megnyílik a lehetőség a raszter három dimenziós megjelenítésére. A raszterek térbeli megjelenítésére két változat kínálkozik:

 

III.6. Raszteres elemzés

A raszteres geoinformatikai analízis ereje a végeselemek módszerében rejlik. A végeselemek módszerénél az F(x) függvény értéktartományát véges számú részre, geometriai elemre bontjuk és az egyes elemekre megkomponált f(D x) lokális függvényekből határozzuk meg F(x) értékét. A raszter véges számú téglalapra, cellára bontható, és a cellán belül értelmezett lokális függvényt rendszerint könnyen meg tudjuk fogalmazni.

A raszteren elvégezhető geoinformatikai műveleteket a funkciók hatásköre alapján különítjük el. Ezért beszélünk lokális - egy pixel, fokális - pixel közvetlen környezete és globális - raszter egészét érintő funkciókról. A funkciók jelentős része a raszter terepmodellen működik, ahol az egyes pixelértékek magasságot jelentenek.

III.6.1. Lokális funkciók

A raszterek adott (x,y) pozíciójú cellaértékei között elvégzett műveleteket nevezzük lokális funkcióknak. A funkció tárgya tehát maga a pixel:

, R az eredmény, S a forrás rasztereket jelöli, (III.6.1.-1)

Az f függvény tetszőleges számú kifejezésből épülhet fel. A kifejezések operátorokból és operandusokból állhatnak. Aritmetikai (+ - · / ^), relációs (= < >), logikai (és, vagy, kizáró vagy) operátorokat különböztetünk meg. Az operandusok a következők lehetnek: egy raszter adott cellaértéke, számok, változók, konstansok, függvények, zárójeles alkifejezések és feltételes kifejezések. A függvények általában az alapvető trigonometrikus, exponenciális, abszolút érték, véletlen szám, átkódoló, statisztikai és geometriai függvényeket sorakoztatják fel. A statisztikai függvények az átlag, szórás, összeg, minimum, maximum számításokat szolgáltatják. A lokális geometriai függvények a következők lehetnek: távolság és a távolsággal arányos számítások. A feltételes kifejezések az elágazásokat és a ciklusokat takarják.

III.6.2. Fokális funkciók

A raszter adott (x,y) pozíciójú és közvetlen környezetének cellaértékein értelmezett műveleteket nevezzük fokális funkcióknak. A funkció tárgya tehát maga a pixel és környezet egy megadott fókuszon belül. A környezetet általában egy 3x3, 5x5, 7x7-es stb. ablakkal adjuk meg a pixelhez viszonyítva centrálisan. Az ablak méretét a későbbiek miatt jelölje m. A fokális funkciók csoportjai:

, (III.6.2.-1)

ahol:

Fi,j : a filter együtthatói, a filter mérete megegyezik az ablak méretével
n : az ablak kinyúlása n=1,2,3... és az ablak mérete
div : divizor, osztó.

Egy filter működését és néhány filtert mutat a következő ábra:

1. Lejtés: , ahol a a lejtő szöge

2. Kitettség: az l(-dx, -dy) vektor polárszöge

3. Megvilágítás: az n(-dx,-dy,1) vektor és a fényforrás f(fx,fy,fz) vektorának skaláris szorzatából meghatározható a Lambert-féle sugárzási modell értéke:

, (III.6.2.-2)

ebből a megvilágítás: , illetve:

A következő ábrák az inkrementális funkciókat demonstrálják:

Magassági modell (világos: magasabb)

Kitettség (világos: déli, sötét: északi)

Lejtviszonyok (sötét: meredekebb)

Megvilágítás (július 20. 10:30)

 

  • További inkrementális funkciók: első-, második derivált, görbületek, erózióveszély, valamint a gradiens-, biharmónikus és integrál operátorok.
  • III.6.3. Globális és zonális funkciók

    A raszterek egészén vagy bizonyos összefüggő részein értelmezett műveletek a globális funkciók. Egy raszter egymással kapcsolatban lévő azonos értékű pixelei zónákat alkotnak (például a bükkösök zónája). A zónák kiterjeszthetők a raszteres adatbázis más rasztereire is. A globális funkciók csoportjai:

    Látható, hogy a globális funkciók egy része már szakterület specifikus és az is, hogy számos további globális elemzés is elképzelhető.

    A raszteres geoinformatika igazi használhatóságát az adja meg, ha a felhasználó könnyedén és intuitíve képes az előbb felsorolt műveletekből egy feldolgozási folyamatot összeállítani és a folyamatot a raszter egy kis területén ki tudja próbálni (preview). Az előbbi funkciók paraméterezhető, esetleg interaktív megvalósítása szintén emeli egy rendszer értékét. A műveletek sokszor rendkívül hosszú ideig is futhatnak. Egy jó számítógépes szoftvernek viszont a türelmi időn belül (5 másodperc) jelezni kell, hogy a feldolgozás jelenleg milyen stádiumban tart. A folyamat időközben felfüggeszthető, megszakítható kell, hogy legyen.

    Néhány példa a raszteres analízisre:

    A. Határozzuk meg egy p pont r sugarú körzetében a tíz év alatt kitermelhető fatömeget a következő raszterek felhasználásával: cellaterületen belüli fatömeg (V), átlagos kor (K) és vágáskor (VK), elsődleges rendeltetés (R). Csak a gazdasági rendeltetésű (R=1) és a vágásérett erdők termelhetők ki (K 3 VK). Egy cella által lefedett terület nagysága 0.1 hektár.

    1. Állítsuk elő az átlagnövedék rasztert: A=V/K
    2. Számítsuk a tíz év alatt kitermelhető fatömeget: ha K+10 3 VK, akkor F=V+A*(VK-K), különben F=nulla.
    3. Készítsünk egy új rasztert, amelyben csak gazdasági rendeltetésű és az adott körön belüli erdők szerepelnek: ha R=gazdasági ÉS Távolság(pixel, p) < r, akkor FG=F, különben FG=nulla.
    4. FG alapján számítsuk az összes fatömeget: Szum(FG)*0.1

    B. Határozzuk meg, hogy egy célgépet milyen éves kihasználtsággal tudunk foglalkoztatni, ha a gép bükkös végvágásokban, agyagos talajon, 10%-os meredekség alatt használható és 45 m3/munkanap a kapacitása. Havas időben nem tudjuk üzemeltetni a gépet és csak a vegetációs időszakon kívül termelhetünk. Adott a terület digitális terepmodellje (T), a vektoros erdőrészlet térkép (V) a csatolt üzemtervi adatokkal (A). Egy cella területe 0.1 hektár.

    1. Állítsuk elő a terepmodellből a lejtőkategória inkrementális funkcióval a lejtviszonyok rasztert: L=lejtés(T)
    2. Készítsünk egy hektáronkénti fatömeg rasztert a vektor-raszter konverzióval, a V vektoros térképből a következő feltétellel: F=raszterizál(V.fatömeg, ahol Fakitermelés=végvágás ÉS Használat_éve=1998 ÉS Fafaj=bükk ÉS FizTalaj=agyag). A raszterizáló funkció a feltételnek eleget nem tevő területeket (cellákat) nullával tölti ki. A pontosabb számítás érdekében nemcsak a 1998-as, hanem az ezt követő 10 évre külön-külön el kell végeznünk ugyanezt a számítást.
    3. Dolgozzuk össze a lejtőkategória és a fatömeg térképet: ha L<10%, akkor K=F, különben K=nulla
    4. Összegezzük a fatömeget és osszuk el a kapacitással, munkanapok számának becslése után: késő őszi, téli, kora tavaszi és nem havas munkanapok száma = 85 nap, éves kihasználtság = Szum(K)*0.1 / 45 / 85 nap * 100%

    C. Készítsünk erdőtérképet egy Landsat TM űrfelvétel felhasználásával és vessük össze az erdészeti nyilvántartási adatok alapján előállított térképpel. Adott a terület vektoros erdészeti térképe és egy Landsat TM űrfelvétel.

    1. Állítsuk elő a vektoros erdőtérképből a vektor-raszter funkcióval a következő rasztert: ha Fafaj=keménylomb, akkor F=1, ha Fafaj=lágylomb, akkor F=2, ha Fafaj=fenyő, akkor F=3, különben F=nulla.
    2. Állítsuk elő a Landsat TM felvétel 4. és 5. sávjának hányadosát. A digitális képfeldolgozásnál látni fogjuk, hogy ezen a képen közel fehér színben jelennek meg a fenyvesek (100), a keménylomb erdők világos szürkében (70), a lágylomb erdők szürkében (50) és sötét színben pedig a többi terület (0): R=TM4 / TM5
    3. Osztályozzuk a hányados képet: ha R>85, akkor T=12, ha R>60, akkor T=4, ha R>40, akkor T=8, különben T=nulla
    4. A két módszerrel kapott rasztertérkép összevetését a logikai vagy művelettel végezzük el: E=F VAGY R

    Az eredmény raszteren a helyes osztályozásokat a következő értékek jelölik:

    0 - mindkét módszer szerint nem-erdő kategória
    5 - mindkét módszer szerint keménylomb faállománytípus
    10 - mindkét módszer szerint lágylomb faállománytípus
    15 - mindkét módszer szerint fenyő faállománytípus

    Minden más érték (1...14) a félreosztályozásokat szimbolizálja. Például a 4, 6, 7 értékek azon területeket jellemzik, ahol az űrfelvétel alapján keménylomb, viszont a nyilvántartás szerint nincs, lágylomb, illetve fenyő faállomány található.

    D. Egy hegyvidéki területen a talajba megadott mennyiségű szennyezőanyag szivárgott. Állítsuk elő a szennyeződési térképet, ha a szennyezőanyag a talajban 1 cella/időegység * lejtés, a környező hegyi patakokban 10 cella/időegység * lejtés sebességgel terjed. Adott a terepmodell (T), a terület rasztertérképe (R), ahol az 1-es kód a talaj, az 5-ös kód pedig a vízhálózatot jelöli, valamint a szennyezőforrás pozíciója.

    1. Állítsuk elő a terepmodellből a lejtőkategória rasztert: L=lejtés(T)
    2. Állítsuk elő a terepmodellből a kitettség rasztert: K=kitettség(T)
    3. Állítsuk elő a borítottság térképet: ha R=1, akkor B=1, ha R=5, akkor B=10, különben B=1
    4. A lejtőkategória és a borítottság raszterek segítségével állítsuk elő a terjedési térképet: T=L*B
    5. Egy üres raszteren a szennyezési forrás pozíciójába helyezzük el a megadott mennyiségű szennyezőanyagot.
    6. A terjedés raszteres funkcióval a terjedési sebesség, valamint a kitettség alapján a szennyeződés modellezhető, a szennyeződési térkép kirajzolható.

    E. Egy légifelvételen lokalizáltuk egy erdőtűz kiterjedését. Feladatunk előre jelezni a tűz továbbterjedését a terepmodell (T), a felszínborítás (F), a szélirány és a szélerősség ismeretében.

    1. Állítsuk elő a terepmodellből a lejtviszonyok rasztert. L=lejtés(T)
    2. Állítsuk elő a terepmodellből a kitettség rasztert. K=kitettség(T)
    3. A kitettség, a lejtés és a szélirány alapján állítsunk elő egy új rasztert, amely a szélirányba eső lejtőkhöz magas, az emelkedőkhöz pedig alacsony értékeket rendel: S=cos(K-szélirány)*L
    4. Állítsuk elő a terepmodellből a megvilágítás rasztert, mivel a déli oldalon az aljnövényzet, a faállomány szárazabb: M=megvilágítás(T)
    5. A felszínborítás kategóriát kódoljuk át úgy, hogy az új kategóriák a tűz terjedését jellemezzék: F= (fenyő:3, száraz lomb:2, lomb:1, széles út:0)
    6. A szélirány, lejtőkategória és a felszínborítás alapján a terjedési raszterkép a következő: R=F*(a*M+b*S)*szélerősség, (az a,b paraméterek meghatározása tapasztalati úton vagy mérésekkel történik)
    7. A terjedés funkcióval, az irány és a terjedési raszter ismeretében a tűz előrehaladása modellezhető, a tűzpászták ennek ismeretében kijelölhetők.

    F. Digitális erdőtérkép ismeretében határozzuk meg a nyuszt lehetséges élőhelyének nagyságát. Feltétel: erdő szélétől 1 km-re, lakott területtől 5 km-re, utaktól 1 km-re lévő idős tölgyerdők. Adott a vektoros erdőtérkép, az erdőrészletek adataival, továbbá az úthálózat és a belterületek. Egy cella területe 0.1 hektár.

    1. Állítsuk elő a vektoros erdőtérképből a vektor-raszter funkcióval a következő rasztert: ha Fafaj=tölgy ÉS Kor>90, akkor F=1, különben F=2. Ezek után 1-es pixelérték jelzi az idős tölgyeseket, 2-es a többi erdőt, nulla pedig a nem erdővel borított területeket.
    2. Készítsünk védőzónát az F raszteren a 0-ás pixelértékektől 1 km-re. A zóna pixelértéke szintén legyen 0: F=zóna(0, 1km, 0). Ezzel funkcióval az 1 km széles erdőszegélyeket zártuk ki a leválogatásból.
    3. Az előbbi raszterre rajzoltassuk rá az utakat 3-as kóddal: F=rárajzol(F, utak, 3)
    4. Készítsünk védőzónát az F raszteren a 3-as pixelértékektől 1 km-re. A védőzóna pixelértéke legyen 4-es: F=védőzóna(3, 1km, 4)
    5. Az így kapott raszterre rajzoltassuk rá a belterületeket 5-ös kóddal: F=rárajzol(F, település, 5)
    6. Készítsünk védőzónát az F raszteren az 5-ös pixelértékektől 5 km-re. A védőzóna pixelértéke legyen 6-os: F=védőzóna(5, 5km, 6)
    7. Összegezzük az 1-es pixelértékeket: Szum(F)*0.1, ha F=1.

    [ Tartalom | Bevezetés | Raszter | Képfeldolgozás | Fotogrammetria | Vektor | Összefoglaló ]

    Geoinformatika - elektronikus jegyzet © Czimber Kornél, 2001.